Se llama álgebra a una rama de la matemática, la cual se encarga de estudiar la combinación de cifras numéricas, utilizando para ello elementos como, signos, numero y letras, este término se deriva del latín “álgebra” y éste a su vez deriva del idioma árabe “al-ŷabr ‘“ que significa recomposición o reintegración, es considerada junto con la teoría de los números, el análisis y la geometría como una de las grandes áreas de las matemáticas.
Se puede decir que el álgebra es una subrama o extensión de la aritmética, pero a diferencia de esta última, el álgebra utiliza símbolos como las letras, con la finalidad de especificar parámetros o cifras desconocidas, por ejemplo, las incógnitas, las operaciones matemáticas conformadas por estos elementos son llamadas operaciones algebraicas.
Los orígenes de esta ciencia se pueden encontrar en civilizaciones antiguas como la babilónica, la egipcia y la griega, ejemplo de ello eran los sistemas aritméticos que fueron creados por los pobladores de la ciudad de Babilonia, gracias a dichos sistemas fueron capaces de realizar cálculos de manera algorítmica. También los griegos aportaron grandes avances al álgebra, utilizandola en conjunto con la geometría, ya que los términos se representaban con los lados de las figuras.
Los árabes han sido otra de las culturas que más ha aportado a dicha ciencia con las contribuciones realizadas por personajes como Al-Khwarizmi, ya que gracias sus aportes se pudieron resolver ecuaciones cuadráticas y lineales sin la necesidad de utilizar el símbolo algebraico, el cero y números negativos, otro matemático que aportó avances para el álgebra fue el matemático de origen persa Omar Khayyam, fue él quien ideó la solución geométrica de la ecuación cúbica.
La edad moderna fue una época en donde se dieron lugar grandes avances con respecto a los alcanzados por los griegos, persas, babilonios y árabes, tal es el caso de la solución a las ecuaciones de tercer y cuarto grado, durante esta época también se dio a conocer el descubrimiento de la noción de determinante encontrada por Kowa Seki, durante el siglo XVII. Luego de esto ya par el siglo XIX se desarrolló lo que hoy se conoce como álgebra abstracta, basada principalmente en la teoría de Galois, durante este periodo se crearon distintas áreas del álgebra abstracta, independientes de la aritmética y la geometría, algo nunca antes hecho.
Algunos de los símbolos más utilizados en álgebra son: + (adición, también expresa operaciones binarias) cok (términos constantes) a,b,c (expresan cantidades conocidas) x,y,z (expresan incógnitas) n (expresa cualquier número).