Definición y Que Es
Factorización

Se entiende por factorización a la expresión algebraica utilizada para encontrar dos o más factores, teniendo en cuenta que cuyo producto debe ser igual a la expresión dada. Este sistema es considerado como la inversa de la multiplicación, ya que el fin vendría siendo prácticamente el mismo que es hallar el producto de dos o más factores del ejercicio propuesto.

Factorización

Cuando se realiza una expresión de este tipo, se escribe como un producto de sus factores, por ejemplo, piden que se multiplique dos números en este caso 2 y 8, el producto es 2×8= 16. El inverso de esto, que es la esencia de la factorización se escribiría de esta manera 16=2×8.

Para que se entienda un poco más lo que es factorizar, en el siguiente ejercicio se ejemplifica paso a paso lo que se debe de hacer para que el resultado sea el esperado. Se factoriza el número 20, entonces 20=4×5 o 20=10×2.

Se tiene entonces que 20=4×5 y 20=10×2 no están factorizados en su totalidad, ya que contienen factores que no son números (éstos están compuestos por 2, 3, 5, 7, 11…). Puesto que ninguna de esas factorizaciones está completa, en la primera factorización 4=2×2, de modo que 20= (2×2) x5 mientras que la segunda factorización es 10= (2×5), quedando 20= (2×5) X2, sea cual sea el caso la factorización para 20 es 2x2x5.

La factorización con números primos es quizás una de las más comunes dentro del ejercicio matemático, es por ello que existen diversos métodos para su realización, por ejemplo el método de la tabla o parrilla, el cual consiste en hacer una cruz y colocar el número que se busca descomponer de lado izquierdo e ir colocando a la derecha los divisores más bajos. Otro modo es el siguiente:

15= 3x 5
A
27=3 x 9
A
99 = 9 x 11
A
6 = 3 x 2

La diferencia de cuadrados es otra técnica implementada para factorizar y se realiza del siguiente modo.

X² – Y² = (X -Y) (X + Y)

4X² – 9Y² = (2x + 3y) (2x – 3y)
a
25X² – 49Y² = (5x – 7y) (5x + 7y)
a
c² – 9Y² = (c + 3y) (c – 3y)