Definición y Que Es
Vértice

La palabra Vértice responde, en geometría, al punto de unión de dos o más líneas o semirrectas formando un ángulo entre ellas, la condición espacial para que se forme un vértice es que las líneas que lo conforman no pueden ser paralelas entre sí.

Un vértice se da en el plano o en el espacio, es decir, es un lugar geométrico que tiene lugar únicamente en dos o tres dimensiones. Cuando se trata de más de tres dimensiones (no espaciales) el vértice se compondrá geométricamente por las dos primeras y las restantes atenderán a condiciones especiales relacionadas y aplicadamente avanzadas como en el campo de la ingeniería en la que intervienen variables adicionales como el tiempo o la temperatura o disciplinas como a computación donde estas variables atienden a datos informáticos o aspectos como color o enlaces.

Matemáticamente existen dos tipos de vértices, estos son de orejas o bocas. En un polinomio simple los vértices de orejas se dan cuando estos forman, en relación con el polinomio, ángulos cóncavos los cuales se caracterizan por estar fuera de la figura geométrica en cuestión (pirámides, prismas, o polígonos cóncavos en general); mientras que los vértices de boca, como caso contrario, son aquellos en los que el punto vértice, de la manera en cómo está formado por las líneas que lo constituyen, es convexo en relación al polígono que lo contiene o lo que es lo mismo, se encentra dentro del polígono (polígonos irregulares, convexas o figuras geométricas con quiebres).

En la teoría de grafos de la computación, un vértice es la representación gráfica de un nodo o punto de acumulación (también llamado punto de llegada) de las direcciones que conducen a él que permiten representar relaciones binarias entre los elementos de un conjunto ya definido.

La utilidad principal de reconocer e identificar un vértice en cualquier disciplina es determinar la relación que pueda existir entre este punto y el resto de conjunto debido a que por lo general guarda características especiales y que por lo tanto pueden ayudar a definir y a conocer parámetro de interés. Como en el caso de la fórmula de Euler en la cual se puede, a partir del número de vértices, determinar el Número de Euler que es un número definido que sirve para ampliar una clase de espacios topológicos.