En el ámbito de las matemáticas se denomina derivadas a una noción que se encarga de medir la velocidad con la que varía una función conforme varía el valor de la variable independiente, es decir, que esta se encarga de representar cómo se modifica cierta función en específica, conforme se altera también su entrada. Cuando se trata de funciones con valores reales con una variable única, ésta representa en un punto dado el valor de la pendiente de una recta en la graficación de dicha función.
Su aplicación es un elemento fundamental en ciencias como la biología física y química, también en ciencias sociales tales como la sociología y la economía, ésta es utilizada al momento que se requiere calcular la velocidad con la que ocurre una variación de una magnitud.
Las derivadas surgen como respuesta a problemas típicos de la cotidianidad, durante el periodo clásico de la antigua Grecia, pero no fue sino hasta el siglo XVII que los científicos Gottfried Leibniz e Isaac Newton que se encontraron formas efectivas para resolver dichos problemas. Dos de las teorías que le dieron origen a las derivadas son el famoso Teorema planteado por Pierre de Fermat y el problema de la tangente a una curva, estos dos planteamientos también sirvieron para dar inicio a lo que hoy en día se conoce como cálculo diferencial.
Los matemáticos Johannes Kepler y Bonaventura Cavalieri fueron quienes se propusieron inicialmente a hacerle frente a los tan temido infinitos, dando como resultado el origen del cálculo infinitesimal. Para mitad del siglo XVII este cálculo se hizo de uso más usual para la resolución de problemas como el cálculo de áreas, tangentes, volúmenes entre otros, dando paso a lo que sería al cálculo integral y al cálculo diferencial. Posteriormente a finales del mismo siglo los algoritmos que sus predecesores utilizaron evolucionaron convirtiéndose en los que actualmente se conoce como derivada e integral. Históricamente en el ámbito matemático son reconocidos como los precursores del cálculo integral y diferencial a los científicos Gottfried Leibniz e Isaac Newton, ya que fueron ellos quienes se dedicaron a desarrollar un conjunto de reglas para utilizar a las derivadas, luego de esto se demostraría que la integración y la derivación son operaciones matemáticas totalmente opuestos.